Параллельные прямые
Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
m, n ⊂ α; m ∥ n
Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
M ∉ m; n ∥ m, M ∈ n; n — единственная
Теорема
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
m ∥ n; m ∩ α ≠ ∅ ⇒ n ∩ α ≠ ∅
Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
m ∥ n; n ∥ p ⇒ m ∥ p