Векторы
Длины, скалярное произведение и условия перпендикулярности векторов
Основные формулы
Длина вектора
\[|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}\]
Скалярное произведение (координаты)
\[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2\]
Скалярное произведение (длины и угол)
\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\alpha\]
Условие перпендикулярности
\[\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0\]