Производная (графики)
Геометрический смысл производной, касательная и монотонность функции
Производная и графики
Геометрический смысл
\[f'(x_0) = \operatorname{tg}\alpha = k\]
Уравнение касательной
\[y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)\]
Критические точки
\[f'(x_0) = 0\]
или не существует
Возрастание
\[f'(x) > 0 \Rightarrow f(x) \uparrow\]
Убывание
\[f'(x) < 0 \Rightarrow f(x) \downarrow\]