Как отмечать точки на числовой окружности?

Это значит, нужно пройти от начальной точки 13 шагов длиной 𝜋/6.

Можно представить, что прыгает кузнечик или фишка на игральном поле настольной игры. Начинаем с правой крайней точки. Помним, что длина всей окружности равна 2𝜋. Значит длина половины окружности равна 𝜋.

• Сначала подготовимся.

  • Определим размер шага 𝜋/6. Для этого нужно 𝜋 (половину окружности) разделить на 6 равных частей.
  • Вся окружность поделена на 12 одинаковых частей (каждая четвертинка на 3 равные части).
  • Получили точки, по которым будем прыгать.

  Тщательная подготовка - залог успеха. Часто это ленятся делать, и не редко косячат просто из-за самонадеянности, тратя при этом много время на переделки. Когда освоитесь, можно этот шаг пропускать.

• Становимся на старт и выбираем направление, куда пойдем.

  • Если угол положительный, то против часовой стрелки.
  • Отрицательный - по часовой стрелки.

  Точно также учились в 6 классе шагать по координатной прямой. Положительное направление - справа от нуля, отрицательное - слева. Только здесь координатную прямую намотали на окружность. Как думаете, зачем? Почему бы не оставить обычную прямую? Зачем окружность вводить? Подумайте, в чем практическое преимущество окружности?

• Прыгаем.

  • Отложим 13 шагов размером 𝜋/6 от стартовой точки (крайняя правая) в выбранном направлении. В данном примере против часовой стрелки.
  • Отмечаем полученную точку.

  А если шагов очень много? Как сделать быстрее? В этом случае можно прикинуть, сколько полных кругов мы пройдем и сколько останется. Или, что то же самое, выделить целую часть у дроби, как в 5 классе учили. Например, здесь 13𝜋/6 = 2𝜋 + 𝜋/6. То есть полный круг и еще 𝜋/6